Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}\).

• A. hàm số lẻ
• B. hàm số chẵn   
• C. không xét được tính chẵn lẻ
• D. hàm số không chẵn, không lẻ

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(D\) là hàm số

+ lẻ nếu \(y = f\left( { - x} \right)\) xác định trên \(D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

+ chẵn nếu \(y = f\left( { - x} \right)\) xác định trên \(D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có TXĐ: ${\rm{D}} = \mathbb{R}$

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) ta có \( - x \in \mathbb{R}\) và \(f( - x) = 3{\left( { - x} \right)^3} + 2\sqrt[3]{{ - x}} =  - \left( {3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}} \right) =  - f(x)\)

Do đó \(f(x) = 3{x^3} + 2\sqrt[3]{x}\) là hàm số lẻ.

Đáp án : A