Đề bài

Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{x\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}$

• A. ${\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;2} \right\}$
• B. ${\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right)$
• C. ${\rm{D}} = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}$
• D. ${\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}$

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định nếu \(f\left( x \right) \ne 0\)

- Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right) \ge 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\\begin{array}{l}{x^2} - 4x + 4 > 0\\x + 2 \ge 0\end{array}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\\begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} > 0\\x \ge  - 2\end{array}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\\begin{array}{l}x \ne 2\\x \ge  - 2\end{array}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là ${\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}$.

Đáp án : D

Chú ý

Một số em có thể chọn nhầm đáp án C vì hiểu nhầm \(x + 2 > 0\) dẫn đến thiếu nghiệm.