Đề bài

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

• A. \(0,71\)
• B. \(0,50\)
• C. \(0,25\)
• D. \(0,20\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(p = ui\)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(p = ui = {U_o}{I_o}c{\rm{os}}\omega {\rm{t}}{\rm{.cos}}\left( {\omega {\rm{t + }}\varphi } \right) = UI.c{\rm{os}}\left( {{\rm{2}}\omega {\rm{t + }}\varphi } \right) + UIc{\rm{os}}\varphi \)

\(p\) biến thiên điều hòa quanh \({p_o} = UIc{\rm{os}}\varphi \) với biên độ \(U.I\)

Dùng vòng tròn lượng giác ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{{\rm{UI - 2}}}}{{{\rm{UI}}}}\\c{\rm{os2}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{{\rm{UI - 7}}}}{{{\rm{UI}}}}\\c{\rm{os2}}\alpha {\rm{ = 2co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\alpha  - 1\end{array} \right. \to UI = 8\)

\(UIc{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}\left( {{\rm{8 - 6}}} \right) \to c{\rm{os}}\varphi  = \frac{2}{8} = 0,25\)

Đáp án : C