Đề bài

Mạch điện \(AB\) gồm đoạn \(AM\) và đoạn \(MB\): Đoạn \(AM\) có một điện trở thuần \(50\Omega \) và đoạn \(MB\) có một cuộn dây. Đặt vào mạch \(AB\) một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn \(AM\) và \(MB\) biến thiên như trên đồ thị:  

Cảm kháng của cuộn dây là:

• A. \(12,5\sqrt 2 \Omega \)
• B. \(12,5\sqrt 3 \Omega \)
• C. \(12,5\sqrt 6 \Omega \)
• D. \(25\sqrt 6 \Omega \)

Phương pháp giải

+ Kĩ năng đọc đồ thị

+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

Đoạn \(MB\) là cuộn dây, đoạn \(AM\) chỉ có điện trở nên \({u_{MB}}\) sớm pha hơn \({u_{AM}}\)

Một chu kỳ ứng với \(12\) khoảng, nên ta thấy \({u_{MB}}\) sớm pha hơn \({u_{AM}}\) một góc \(\dfrac{{\pi {\rm{}}}}{3}\) ; \({u_{AM}}\)_­ cùng pha với cường độ dòng điện nên \({u_{MB}}\) sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc \(\dfrac{{\pi {\rm{}}}}{3}\)

\(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt {2.} 50}} = 2(A)\)

=> \({Z_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{I} = \dfrac{{100}}{{\sqrt 2 .2}} = 25\sqrt 2 \Omega \)

Giải hệ  \(\left\{ \begin{array}{l}{2.25^2} = {r^2} + Z_L^2\\\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \sqrt 3 \end{array} \right.\)

=>\({Z_L} = 12,5\sqrt 6 \Omega \)

Đáp án : C