Đề bài

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:

• A. \(x = 10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
• B. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
• C. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
• D. \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{5\pi }}{6}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp đọc đồ thị li độ theo thời gian của vật

+ Từ đồ thị xác định A, chu kì T, li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ đồ thị, ta có: A = 10cm

Thời gian vật đi từ t = 0 (x= -A/2) đến t = 1s (x = 0) tương đương các vị trí (-A/2 => -A =>A => 0) là:

\(\Delta t = 1{\rm{s}} = \frac{T}{6} + \frac{{3T}}{4} = \frac{{11T}}{{12}} \to T = \frac{{12}}{{11}}{\rm{s}} \to \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{11\pi }}{6}ra{\rm{d}}/s\)

Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi  =  - 5\\{\rm{v =  - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi  < 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi  = \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{2}\\\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \to \varphi  =  \frac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Đáp án : A