Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 10nF\)và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm \(L = {10_{}}mH\). Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy \({\pi ^2} = 10\) và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :
-
A.
\(i = 12c{\rm{os}}\left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)mA\)
-
B.
\(i = 12c{\rm{os}}\left( {{{10}^5}\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)mA\)
-
C.
\(i = 12\pi c{\rm{os}}\left( {{{10}^5}\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)mA\)
-
D.
\(i = 12c{\rm{os}}\left( {{{10}^5}t} \right)mA\)
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} \)
+ Xác định pha ban đầu của dao động
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{10.10}^{ - 3}}{{.10.10}^{ - 9}}} }} = {10^5}(ra{\rm{d}}/s)\)
+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} = 12\sqrt {\frac{{{{10.10}^{ - 9}}}}{{{{10.10}^{ - 3}}}}} = {12.10^{ - 3}}A\)
+ Tại t = 0: \(q = {q_0} \to {\varphi _q} = 0\)
Ta có: Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha\(\frac{\pi }{2}\) so với điện tích trong mạch: \({\varphi _i} = {\varphi _q} + \frac{\pi }{2} = 0 + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2}\)
=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: \(i = 12c{\rm{os}}\left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)mA\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
