Đề bài

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5$ là:

• A. $6$
• B. \(8\)
• C. $1$
• D. \(0\)

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơ bản \({\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(a > 1\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: $x > \dfrac{3}{5}$

${\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5 \Leftrightarrow 5x - 3 > {2^5} \Leftrightarrow 5x > 35 \Leftrightarrow x > 7$

Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(x = 8\).

Đáp án : B

Chú ý

Một số em sẽ biến đổi như sau: $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5 \Leftrightarrow 5x - 3 > {5^2} \Leftrightarrow x > \dfrac{{28}}{5}$ và chọn A là sai.