Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)$ là

• A. $y' = \dfrac{1}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}.$
• B. $y' = \dfrac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}.$
• C. $y' = \dfrac{{\ln 3}}{{4x + 1}}.$
• D. $y' = \dfrac{{4\ln 3}}{{4x + 1}}.$

Phương pháp giải

Đạo hàm \(\left[ {{{\log }_a}u\left( x \right)} \right]' = \dfrac{{u'\left( x \right)}}{{u\left( x \right)\ln a}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với $x >  - \dfrac{1}{4}$.

Áp dụng công thức ${\left( {{{\log }_a}u} \right)^\prime } = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}$ ta có $y' = \dfrac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}.$

Đáp án : B