Đề bài

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\)

• A. \(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
• B. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right).\)
• C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)    
• D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)

Phương pháp giải

Sử dụng cách giải về bất phương trình mũ, đưa bất phương trình về cùng cơ số 5. Sau đó sử dụng công thức: ${a^{f(x)}} > {a^{g(x)}} \Leftrightarrow f(x) > g(x),(a > 1)$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: ${5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0 \Leftrightarrow {5^{x + 1}} > \dfrac{1}{5} = {5^{ - 1}} \Leftrightarrow x + 1 > - 1 \Leftrightarrow x >  - 2$

Đáp án : C

Chú ý

Nhiều HS sẽ giải như sau:

${5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0 \Leftrightarrow {5^{x + 1}} > \dfrac{1}{5} = {5^{ - 1}} \Leftrightarrow x + 1 <  - 1 \Leftrightarrow x <  - 2$ và chọn D là sai vì cơ số \(5 > 1\).