Đề bài

Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là

• A. $x=3+\sqrt{2}$               
• B. $x=\dfrac{-11}{4}$         
• C. $x=3-\sqrt{2}$                 
• D. $x=\dfrac{11}{4}$

Phương pháp giải

+ Tìm điều kiện xác định.

+ \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right) \Leftrightarrow x = {a^m}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: \(3 -x > 0 \Leftrightarrow x < 3\).

\({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\)

\(3 - x = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

\( x = \dfrac{{11}}{4}\) (TM).

Vậy $x = \dfrac{{11}}{4}$.

Đáp án : D

Chú ý

Nhiều HS sẽ giải sai như sau:

\({\log _{\dfrac{1}{2}}}(3 - x) = 2 \)

\(\Leftrightarrow 3 - x = {2^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 2 \)

\(\Leftrightarrow x = 3 - \sqrt 2 \) và chọn C là sai.