Đề bài

Tìm các giá trị $m$ để phương trình \({2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}\)  luôn thỏa, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

• A. \(m = \dfrac{5}{2}\)    
• B. \(m = \dfrac{3}{2}\)
• C. $m{\rm{ }} = {\rm{ }}3$         
• D. $m{\rm{ }} = {\rm{ }}2$

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}{\rm{ }} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2^{x + 1 + 1}} - {2^{x + 1 + 2}} \)

$\Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2.2^{x + 1}} - {2^2}{.2^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = (2m - 4){2^{x + 1}}$

\( \Leftrightarrow 2m - 4 = 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{2}\)

Đáp án : A