Đề bài

Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6}  = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:

• A. \(\left\{ {1;{{\log }_3}2} \right\}\)       
• B. \(\left\{ { - 2;3} \right\}\)
• C. \(\left\{ 1 \right\}\)
• D. \(\left\{ 3 \right\}\)

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt

\(\begin{array}{l}t = {3^x},t > 0 \Rightarrow \sqrt {t + 6}  = t \to t + 6 = {t^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 2(l)\\t = 3\end{array} \right.\\t = 3 \Rightarrow {3^x} = 3 \Rightarrow x = 1\end{array}\)

Đáp án : C