Đề bài

Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.

a) Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.

Đúng

Sai

b) Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.

Đúng

Sai

c) Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.

Đúng

Sai

d) Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này, số tiền người này rút được nhiều hơn 670 000 000 đồng.

Đúng

Sai

Đáp án

a) Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.

Đúng

Sai

b) Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.

Đúng

Sai

c) Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.

Đúng

Sai

d) Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này, số tiền người này rút được nhiều hơn 670 000 000 đồng.

Đúng

Sai

Phương pháp giải

Áp dụng công thức lãi kép.

a) Sai. Lãi suất ngân hàng là 0,065 trong một năm.

b) Đúng. Sau một năm số tiền gửi là $500(1 + 6,5\%)^1 = 532,5$ (triệu đồng).

c) Đúng. Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là $500(1 + 6,5\%)^3 > 600$ (triệu đồng).

d) Sai. Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là:

$[500(1 + 6,5\%)^3 - 100](1 + 6,5\%)^2 \approx 571,621$ (triệu đồng).

Mở rộng

Công thức tính lãi kép

Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi suất \(r\) mỗi tháng/năm theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau \(N\) tháng/năm?

\({T_N} = A{\left( {1 + r} \right)^N}\).

Lãi suất thường được cho ở dạng \(a\% \) nên khi tính toán ta phải tính \(r = a:100\) rồi mới thay vào công thức.