Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc tạo bởi SA và CD.

• A. $30^{o}$.
• B. $90^{o}$.
• C. $120^{o}$.
• D. $60^{o}$.

Phương pháp giải

Đưa về tính góc giữa hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều cạnh a nên ABCD là hình vuông cạnh a nên AB // CD.

Do đó $\widehat{(SA, CD)} = \widehat{(SA, AB)} = \widehat{SAB}$.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều cạnh a nên SA = AB = SB.

Suy ra tam giác SAB đều.

Do đó $\widehat{SAB} = 60^o$.

Đáp án : D

Mở rộng

Với hai đường thẳng a, b bất kì: \({0^o} \le (a,b) \le {90^o}\).

a) Hai đường thẳng đồng phẳng

Tương tự cách xác định góc trên mặt phẳng đã học ở các lớp dưới.

b) Hai đường thẳng chéo nhau

Xét hai đường thẳng a, b chéo nhau. Lấy một điểm O thuộc đường thẳng a, qua đó kẻ đường thẳng b’ // b. Khi đó (a, b) = (a, b’).