Đề bài

Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\) trên tập \(\left( {0; + \infty } \right)\) có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

• A. \(\alpha  = 0\)
• B. \(\alpha  = 1\)
• C. \(\alpha  > 1\)
• D. \(0 < \alpha  < 1\) 

Phương pháp giải

Sử dụng các dáng đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha }\) ứng với các điều kiện khác nhau của \(\alpha \):

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ hình vẽ ta thấy \(1 < {2^\alpha } < 2 \Rightarrow 0 < \alpha  < 1\)

.

Đáp án : D

Chú ý

Nhiều HS sẽ sử dụng tính đồng biến nghịch biến để xét, vì thấy hàm số đồng biến nên vội vàng kết luận \(\alpha  > 1\) vì nhầm với tính đơn điệu của hàm số mũ là sai.

Có thể nhận xét trực tiếp:

Đồ thị là đường cong nên loại A và B.

Mặt khác thấy $x=4$ thì $y = 2$ nên chọn D