Đề bài

Đẳng thức \(\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \dfrac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \dfrac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\) xảy ra khi:

• A. \(x < 0\)
• B. \(x > 0\)
• C. \(x \ge 0\)         
• D. \(x \in R\)

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện để đẳng thức \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\) xảy ra là \(x > 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\) nếu \(x > 0\) nên \(\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \dfrac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \dfrac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\) chỉ đúng nếu \(x > 0\).

Đáp án : B