Đề bài

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/$m^2$ (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

• A. 14.647.000(đồng).
• B. 13.627.000 (đồng).
• C. 16.459.000 (đồng).
• D. 15.844.000(đồng).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Chọn đáp án D.

Đổi \(40cm = 0,4m\), \(26cm = 0,26m\)

Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ.

Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40 cm là

\({S_1} = 4.{S_{xq}} = 4\pi dh = 4.\pi .0,4.4,2 = 6,72\pi \) (\({m^2}\))

Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26 cm là

\({S_1} = 6.{S_{xq}} = 6\pi dh = 6.\pi .0,26.4,2 = 6,552\pi \) (\({m^2}\))

Số tiền cần dùng là:

\(F = ({S_1} + {S_2}) \times 380.000\)\( \approx 15.844.000\)(đồng)

Đáp án : D

Mở rộng

Diện tích xung quanh của hình trụ: 

Hình trụ có \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao thì có 

Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2πrh\)

Diện tích 2 đáy là:  \(S_{2đáy}=2 \pi r^2\) 

Diện tích toàn phần là: \({S_{tp}} = 2πrh + 2πr^2\)