Đề bài

Tìm m để đa thức $A (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + m$ chia hết cho đa thức $B (x) = x - 2$

Phương pháp giải

Thực hiện chia đa thức A(x) cho đa thức B(x) . Để phép chia là phép chia hết thì số dư bằng 0

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(A(x)\) chia hết cho \(B(x)\) khi \(m + 6 = 0 ⇒ m= -6\)

Mở rộng

Đặt tính chia:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương ở bước 1, được dư thứ nhất.

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của B với thương ở bước 3, ta thu được dư thứ 2.

Bước 5: Làm tương tự như trên, đến khi dư bằng 0 hoặc bậc nhỏ hơn bậc của B thì kết thúc.

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} - 5xy - 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y - {x^3}{y^3} - {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

a) Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}\)

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần Rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Hình chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\) (cm), chiều dài gấp \(k\) (\(k > 1\) lần chiều rộng. Hình chữ nhật \(B\) có chiều dài \(3x\) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì \(B\) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trên một dòng sông, để đi được \(10\)km, một chiếc xuồng tiêu tốn \(a\) lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn \(\left( {a + 2} \right)\) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoảng cách giữa hai bến là \(b\) km.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{{8y}}{{3{x^2}}} \cdot \dfrac{{9{x^2}}}{{4{y^2}}}\)

b) \(\dfrac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3{x^3} - 3}}{{x + 3}}\)

c) \(\dfrac{{2{x^2} + 4}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^2} + 2}}{{6 - 2x}}\)

d) \(\dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{21{y^2}}}} \right)\)

e) \(\dfrac{{2x + 10}}{{{x^3} - 64}}:\dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x - 8}}\)

g) \(\dfrac{1}{{x + y}}\left( {\dfrac{{x + y}}{{xy}} - x - y} \right) - \dfrac{1}{{{x^2}}}:\dfrac{y}{x}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\)

b) \(\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\)

c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)

d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( {39{{\rm{x}}^5}{y^7}} \right):\left( {13{{\rm{x}}^2}y} \right)\)

b) \(\left( {{x^2}{y^2} + \dfrac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Rút gọn biểu thức:

\(a)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)

b) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)

c) \(\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\)

d) \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

a) Chứng minh rằng biểu thức \(P = 5{\rm{x}}\left( {2 - x} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

b) Chứng minh rằng biểu thức \(Q = 3{{\rm{x}}^2} + x\left( {x - 4y} \right) - 2{\rm{x}}\left( {6 - 2y} \right) + 12{\rm{x}} + 1\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\);

b) \(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

a) Tìm đơn thức M, biết rằng \(\frac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}\) .

b) Tìm đơn thức N sao cho \(N:0,5x{y^2}z = - xy\) .

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Rút gọn biểu thức \((3{x^2}\;-5xy-4{y^2}).(2{x^2}\; + {y^2}) + (2{x^4}{y^2}\; + {x^3}{y^3}\; + {x^2}{y^4}):\;\left( {\frac{1}{5}xy} \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tìm đơn thức E, biết rằng \(\left( {6{x^2}{y^3}\;-E} \right):2xy = 3x{y^2}\; + \;\;\frac{1}{3}{x^2}y\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Thực hiện phép tính:

a) \( - \frac{1}{3}xy\left( {3{x^3}{y^2} - 6{x^2} + {y^2}} \right)\);

b) \(\left( {9{x^2}{y^4}z - 12{x^3}{y^2}{z^4} - 4x{y^3}{z^2}} \right):xyz\).

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Thu gọn biểu thức:

a) \(\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \right):3x{y^2};\)

b) \(\frac{1}{2}xy\left( {{x^5} - {y^3}} \right) - {x^2}y\left( {\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Thu gọn biểu thức:

a) \(\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^3};\)

b) \({x^3}{y^4}\left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3}\left( {{x^4} - {y^4}} \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Thực hiện phép tính:

a) \({\left( {2x + 3} \right)^2}\);

b) \((15{x^4}{y^5} - 30{x^3}{y^4} + 5{x^5}{y^4}):(5{x^3}{y^3})\);

c) \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(A = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right) - 6x\left( {x - 1} \right)\) tại \(x = 2024\).

Xem lời giải >>