Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \cot x$ là

• A. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.
• B. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.
• C. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.
• D. ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {k\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

Phương pháp giải

Hàm số $y = \cot x$ xác định khi và chỉ khi $\sin x \neq 0$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot x = \dfrac{\cos x}{\sin x}$ là $\sin x \neq 0$.

Ta có $\left. \sin x = 0\Leftrightarrow x = k\pi,k \in {\mathbb{Z}} \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ k\pi,k \in {\mathbb{Z}} \right\}$.

Đáp án : D