Đề bài

Chọn kết luận đúng: Cho $m \in {N^*}$ 

• A. ${\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^m} > {\left( {\dfrac{6}{5}} \right)^m} > 1$ 
• B. ${\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^m} < {\left( {\dfrac{6}{5}} \right)^m} < 1$           
• C. ${\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^m} < 1 < {\left( {\dfrac{6}{5}} \right)^m}$ 
• D. $1 < {\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^m} < {\left( {\dfrac{6}{5}} \right)^m}$

Phương pháp giải

Với các số a > 1, b > 1 và m là số nguyên dương: $a > b \Leftrightarrow {a^m} > {b^m}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\frac{6}{5} > 1 \Rightarrow {\left( {\frac{6}{5}} \right)^m} > {1^m} \Rightarrow {\left( {\frac{6}{5}} \right)^m} > 1$ (1)

Mặt khác: $\frac{5}{4} > \frac{6}{5} \Rightarrow {\left( {\frac{5}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{6}{5}} \right)^m}$ (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, ta được ${\left( {\frac{5}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{6}{5}} \right)^m} > 1$.

Đáp án : A