Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình 2x + y – 1 = 0.
a) Điểm M(1; -1) thuộc đường thẳng $\Delta$.
b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là ${\overset{\rightarrow}{u}}_{{}_{\Delta}} = (2;1)$.
c) Đường thẳng d đi qua điểm A(0; 1) và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ có phương trình là x – 2y – 2 = 0.
d) Đường tròn tâm I(2; 2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 5$.
a) Điểm M(1; -1) thuộc đường thẳng $\Delta$.
b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là ${\overset{\rightarrow}{u}}_{{}_{\Delta}} = (2;1)$.
c) Đường thẳng d đi qua điểm A(0; 1) và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ có phương trình là x – 2y – 2 = 0.
d) Đường tròn tâm I(2; 2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 5$.
Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
a) Đúng. Thay tọa độ của M(1; -1) vào phương trình \(\Delta \):
2.1 + (-1) - 1 = 0, do đó M(1; -1) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Sai. \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = (2;1)\) là một VTPT của \(\Delta \).
c) Sai. d có một VTPT là \(\overrightarrow {{u_d}} = (1; - 2)\), đi qua A(0; 1) nên có phương trình:
\(1(x - 0) - 2(y - 1) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 2 = 0\).
d) Đúng. Bán kính đường tròn là:
\(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {2.2 + 2 - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \sqrt 5 \).
Phương trình đường tròn tâm I(2; 2), bán kính \(R = \sqrt 5 \):
\({(x - 2)^2} + {(y - 2)^2} = 5\).
Danh sách bình luận