Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, tỉ lệ người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70% và trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.
a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.
b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7.
c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường là 0,75.
d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.
a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.
b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7.
c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường là 0,75.
d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.
Áp dụng định nghĩa xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần.
Gọi các biến cố: A: “Chọn được người bị bệnh tiểu đường”;
B: “Chọn được người bị huyết áp cao”.
a) Đúng. P(A) = 40% = 0,4.
b) Đúng. P(B|A) = 70% = 0,7.
c) Sai. \(P(B|\overline A ) = 25\% = 0,25\).
d) Sai. \(P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6\).
\(P(B) = P(A).P(B|A) + P(\overline A ).P(B|\overline A )\)
\( = 0,4.0,7 + 0,6.0,25 = 0,43\).
Danh sách bình luận