Đề bài

Khai triển nhị thức Newton của ${(a - 2b)}^{5}$ thành tổng các đơn thức. Số hạng chứa $b^{5}$ là:

• A. $- b^{5}$.
• B. $- 32b^{5}$.
• C. $32b^{5}$.
• D. $- 2b^{5}$.

Phương pháp giải

\({(a + b)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}b + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4a{b^4} + C_5^5{b^5}\)

\( = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$(x + y)^5 = C_5^0 x^5 + C_5^1 x^4 y + C_5^2 x^3 y^2 + C_5^3 x^2 y^3 + C_5^4 x y^4 + C_5^5 y^5$

$= a^5 - 10a^4b + 40a^3b^2 - 80a^2b^3 + 80ab^4 - 32b^5$.

Số hạng chứa $b^5$ là: $-32b^5$.

Đáp án : B