Đề bài

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

• A. $\dfrac{1}{20}$.
• B. $\dfrac{3}{10}$.
• C. $\dfrac{1}{2}$.
• D. $\dfrac{3}{20}$.

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp liệt kê.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phép thử là "Lẫy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 20 thẻ". Do đó $n(\Omega) = 20$.

Gọi A là biến cố: "Lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3".

Tập hợp số từ 1 đến 20 chia hết cho 3 là: {3; 6; 9; 12; 15; 18}. Vậy n(A) = 6.

Xác suất cần tìm là $P(A) = \dfrac{P(A)}{n(\Omega)}= \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}$. 

Đáp án : B

Mở rộng

Xác suất của biến cố

Giả sử một phép thử có không gian mẫu Ω gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra là một biến cố.

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức:

\(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

trong đó n(A), n(Ω) lần lượt kí hiệu số phần tử của tập hợp A và Ω.

Chú ý:

- Định nghĩa trên được gọi là định nghĩa cổ điển của xác suất.

- Với mọi biến cố A, \(0 \le P(A) \le 1\).

- \(P(\emptyset ) = 0\); \(P(\Omega ) = 1\).