Đề bài

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm, bề sâu của gương là 15 cm. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị đo tương ứng 1 cm. Tính khoảng cách AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Phương pháp giải

Xác định phương trình parabol và tung độ của A, từ đó tính AB.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Tiêu điểm các đỉnh 5 cm nên \(\frac{p}{2} = 5\).

Mà \({y^2} = 2px \Rightarrow {y^2} = 20x\).

Khi x = 15 thì \({y^2} = 20.15 = 300 \Rightarrow y =  \pm 10\sqrt 3 \).

Vậy \(AB = 20\sqrt 3  \approx 34,6\) (cm).