Đề bài

Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng 100 m. Bác đã dùng 240 m hàng rào để rào mảnh đất và trồng hoa. Biết mỗi mét vuông trồng hoa hết 10.000 đồng. Tính số tiền bác An đầu tư để trồng hoa (đơn vị là triệu đồng).

• A. 48.
• B. 24.
• C. 46.
• D. 47,5.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính chu vi của tam giác và định lí Pythagore.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất (m; a, b > 0).

Bác dùng An dùng 240 m hàng rào để rào mảnh đất nên chu vi tam giác bằng 240 m.

Ta có: \(a + b + 100 = 240 \Leftrightarrow {(a + b)^2} = {140^2}\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab = 19600\).

Mà theo định lí Pythagore: \({a^2} + {b^2} = {100^2} = 10000\).

Do đó \(2ab = 9600 \Rightarrow S = \frac{1}{2}ab = 2400\) \(({m^2})\).

Số tiền bác An đầu tư để trồng hoa là:

2400.10 = 24000 nghìn đồng = 24 triệu đồng.

Đáp án : B