Trong ngày hội trại 26/03 vừa qua, chi đoàn lớp 12/1 trường THPT A tổ chức một gian hàng ẩm thực phục vụ thực khách với hai món chính là Trà đào và Nem chua rán. Để tăng doanh số, lớp thiết kế hai gói combo sau:
- Combo "Năng lượng": Giá 30 nghìn đồng, bao gồm 1 cốc trà đào và 1 đĩa nem chua rán.
- Combo "Bùng nổ": Giá 80 nghìn đồng, bao gồm 2 cốc trà đào và 3 đĩa nem chua rán.
Qua tính toán nguyên liệu chuẩn bị ban đầu, lớp chỉ có thể phục vụ tối đa 120 cốc trà đào và 150 đĩa nem chua rán. Giả sử sức mua của học sinh và thầy cô trong trường là rất lớn, lớp luôn bán hết các combo đã đóng gói. Số tiền lớn nhất (đơn vị: nghìn đồng) mà chi đoàn lớp 12/1 có thể thu được từ việc bán hai loại combo trên là bao nhiêu?
Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải.
Gọi x, y \((x,y \in \mathbb{N})\) là số combo “Năng lượng” và combo “Bùng nổ” mà lớp 12/1 bán được.
Theo giả thiết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + 2y \le 120}\\{x + 3y \le 150}\end{array}} \right.\).
F(x; y) = 30x + 80y đạt giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC tô màu ở hình dưới. Các điểm O(0; 0), A(0; 50), B(60; 30), C(120; 0) là các điểm biên.
Ta thấy: F(0; 0) = 0, F(0; 50) = 4000, F(60; 30) = 4200, F(120; 0) = 3600.
Vậy số tiền lớn nhất mà lớp 12/1 thu được 4200 (nghìn đồng).
Danh sách bình luận