Đề bài

Đạo hàm hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {2018x + 1} \right)\) là:

• A. \(\dfrac{1}{{x\ln 2018}}\)       
• B. \(\dfrac{{2018}}{{2018\left( {x + 1} \right)\ln 2018}}\)
• C. \(\dfrac{1}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\)
• D. \(\dfrac{{2018}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số logarit \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left[ {{{\log }_{2018}}\left( {2018x + 1} \right)} \right]' = \dfrac{{\left( {2018x + 1} \right)'}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}} = \dfrac{{2018}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\)

Đáp án : D

Chú ý

Hs thường áp dụng nhầm với công thức \(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \dfrac{1}{{x\ln a}}\) dẫn đến chọn nhầm đáp án C là sai.