Trong mp Oxy cho đường thẳng $\Delta:3x - 4y + 10 = 0$ và đường tròn $(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$.
a) Đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt.
b) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right)$.
c) Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(1; 2).
d) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 4.
a) Đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt.
b) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right)$.
c) Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(1; 2).
d) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 4.
Sử dụng các phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
d) Sai. Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 2.
c) Sai. Thay tọa độ M(1; 2) vào phương trình đường thẳng, được:
\(3.1 - 4.2 + 10 = 5 \ne 0\) nên M(1; 2) không thuộc $\Delta$
b) Đúng. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right)$.
a) Đúng. \(3x - 4y + 10 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{{3x + 10}}{4}\).
$\Delta$ cắt (C) tại:
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{{3x + 10}}{4} - 2} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow x = \frac{{2 \pm 4\sqrt 3 }}{5}\).
Vậy $\Delta$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Danh sách bình luận