Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M\left( {6;3} \right)$, $N\left( {- 3;\text{6}} \right)$. Gọi $P\left( {x;\ y} \right)$ là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm $M$, $N$, $P$ thẳng hàng. Khi đó $x + y$ có giá trị là
-
A.
-3.
-
B.
5.
-
C.
-15.
-
D.
15.
Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng khi $\overset{\rightarrow}{MP} = k\overset{\rightarrow}{MN}$.
$P(x;y)$ là điểm trên trục hoành nên suy ra $P(x;0)$.
Ta có: $\overset{\rightarrow}{MN} = ( - 9;3);\ \overset{\rightarrow}{MP} = (x - 6; - 3)$.
Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng khi $\overset{\rightarrow}{MP} = k\overset{\rightarrow}{MN}$
$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x - 6 = k\text{.}( - 9)} \\ {- 3 = k.3} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x = 15} \\ {k = - 1} \end{matrix} \right. \right.$
Vậy $P(15;0)$ suy ra $x + y = 15$.
Đáp án : D
Danh sách bình luận