Trong dịp gây quỹ cho chương trình “Áo ấm mùa đông”, câu lạc bộ tình nguyện của Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai tổ chức một gian hàng bán đồ ăn nhanh trong ngày hội của trường. Hai món được nhiều học sinh yêu thích là Nước chanh và Khoai tây chiên. Để thuận tiện cho việc bán hàng, câu lạc bộ thiết kế hai loại combo:
- Combo A giá 40 nghìn đồng, gồm 2 cốc nước chanh và 1 phần khoai tây chiên.
- Combo B giá 60 nghìn đồng, gồm 3 cốc nước chanh và 2 phần khoai tây chiên.
Do số nguyên liệu chuẩn bị có hạn, trong ngày hôm đó câu lạc bộ chỉ có thể sử dụng không quá 180 cốc nước chanh và không quá 110 phần khoai tây chiên. Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được là bao nhiêu nghìn đồng?
Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải.
Gọi x, y $(x,y \in {\mathbb{N}})$ là số combo A và combo B mà câu lạc bộ bán được:
Theo giả thiết: $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {2x + 3y \leq 180} \\ {x + 2y \leq 110} \end{array} \right.$.
F(x; y) = 40x + 60y đạt giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ phương trình là hình không bị tô màu ở hình dưới. Các điểm O(0; 0), A(0; 55), B(30; 40), C(90; 0) là các điểm biên.
Ta thấy: F(0; 0) = 0, F(0; 55) = 3300, F(30; 40) = 3600, F(90; 0) = 3600.
Vậy số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ thu được 3600 (nghìn đồng).
Danh sách bình luận