Đề bài

Người ta dựng một cái lều hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 6 m. Tính thể tích của cái lều đó. (Làm tròn đến hàng phần chục).

Phương pháp giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính chiều cao SO của khối chóp và áp dụng công thức $V = \dfrac{1}{3}Bh$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khi đó, SO là chiều cao khối chóp.

Ta có $\left. AC = AB\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\Rightarrow AO = 3\sqrt{2} \right.$.

$SO = \sqrt{SA^{2} - AO^{2}} = \sqrt{6^{2} - {(3\sqrt{2})}^{2}} = 3\sqrt{2}$.

Thể tích cái lều là:

$V = \dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD} = \dfrac{1}{3}3\sqrt{2}.6^{2} $

$= 36\sqrt{2} \approx 50,9$ $(m^{3})$.