Đề bài

Cho hai biến cố A và B độc lập. Chọn khẳng định ĐÚNG.

A.

$P\left( {A \cap B} \right) = P(B) - P(A)$.
B.

$P\left( {A \cap B} \right) = P(A).P(B)$.
C.

$P\left( {A \cap B} \right) = P(A) - P(B)$.
D.

$P\left( {A \cap B} \right) = P(A) + P(B)$.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân xác suất hai biến cố độc lập.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$P\left( {A \cap B} \right) = P(A).P(B)$.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hai bạn Hạnh và Hà cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để Hạnh và Hà bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Xác suất của biến cố: “Bạn Hạnh và bạn Hà đều bắn trượt bia” là:

A.

0,4
B.

0,42
C.
0,7
D.

0,12

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ 7 điểm trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai bạn đều đạt từ 7 điểm trở lên”.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen. Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:

A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”;

B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.

a) Tính P(A), P(B) và P(AB).

b) So sánh P(AB) và P(A).P(B).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Có hai túi đựng các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bị màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bị. Tính xác suất để:

a) Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh;

b) Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ;

c) Hai viên bi được lấy có cùng màu;

d) Hai viên bi được lấy không cùng màu.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để:

a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu;

b) Cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu;

c) Chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu;

d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết rằng xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2. Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn là độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10. Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là

A. 0,04

B. 0,035

C. 0,05

D. 0,045

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc của Sơn và Tùng lớn hơn 1 là

A. \(\frac{{3}}{{4}}\).

B. \(\frac{{25}}{{36}}\).

C. \(\frac{{26}}{{35}}\).

D. \(\frac{{28}}{{37}}\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Hãy trả lời câu hỏi ở nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh \(P\left( {AB} \right)\) với \(P\left( A \right)P\left( B \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

a) Biết \(P\left( A \right) = 0,7\) và \(P\left( B \right) = 0,2\). Hãy tính xác suất của các biến cố \(AB,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).

b) Biết \(P\left( A \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,3\). Hãy tính xác suất của các biến cố \(B,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng:

A. \(P\left( A \right) + P\left( B \right).\)

B. \(P\left( A \right) - P\left( B \right).\)

C. \(P\left( A \right).P\left( B \right).\)

D. \(P\left( {A \cup B} \right) - P\left( B \right).\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{5}\).

C. \(\frac{1}{7}\).

D. \(\frac{2}{{11}}\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là

A. 0,99.

B. 0,9904.

C. 0,991.

D. 0,9906.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn đạt giải là

A. 0,94.

B. 0,924.

C. 0,92.

D. 0,93.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,1\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\overline A B\) và \(\overline {AB} \).

b) Biết \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,16\). Hãy tính xác suất của các biến cố B, \(\overline A B\) và \(\overline {AB} \).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố:

A: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”;

B: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Xác suất của biến cố B là

A. 0,5

B. 0,6

C. 0,7

D. 0,8

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7. Thực hiện thí nghiệm đó 2 lần liên tiếp một cách độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất thí nghiệm thất bại, lần thứ hai thí nghiệm thành công” là:

A. 0,21

B. 0,09

C. 1

D. 0,42

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7. Thực hiện thí nghiệm đó 2 lần liên tiếp một cách độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Cả 2 lần thí nghiệm đều thành công” là

A. 0,7

B. 0,21

C. 0,49

D. 1,4

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và bay trở lại Hà Nội sau một tháng. Biết rằng khả năng bị chậm giờ của cả hai chuyến bay đó là độc lập với nhau. Tính xác suất của biến cố “Hai chuyến bay đều không bị chậm giờ”.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\). Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu III và VI là \(\frac{2}{3}\). Bạn Sơn gieo đồng thời hai đồng xu I, II. Bạn Tùng độc lập với bạn Sơn, gieo đồng thời hai đồng III và IV. Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là

A. \(\frac{2}{9}\).

B. \(\frac{3}{{10}}\).

C. \(\frac{1}{9}\).

D. \(\frac{4}{{11}}\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Trong đợt kiểm tra cuối học kì I lớp 12 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 80% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 90% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y . Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng \(\frac{1}{2}\), xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắt trật bia (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Xét một phép thử có hai biến cố A và B là độc lập với nhau và \(P(A) = \frac{1}{5}\); \(P(B) = \frac{2}{3}\). Tính P(AB).

A.

\(\frac{2}{5}\)
B.

\(\frac{{13}}{{15}}\)
C.

\(\frac{2}{{15}}\)
D.

\(\frac{7}{{15}}\)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Một chiếc máy có hai chiếc động cơ I và II chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ I và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Xác suất để cả hai động cơ chạy tốt là

A.

0,24
B.

0,94
C.

0,14
D.

0,56

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Hai bạn Trung và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu loại và một bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của các biến cố:

a) A: “Chỉ có bạn Trung lọt vào chung kết”.

b) B: “Có ít nhất một bạn lọt vào chung kết”.

c) C: “Cả hai bạn lọt vào chung kết”.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P(A) = 0,4, P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng

A.

0,1
B.

0,58
C.

0,7
D.

0,12

Xem lời giải >>