Đề bài

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = 3\sin 2t + 2\cos 2t$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong t giây tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm đó khi $t = \dfrac{\pi}{4}$ bằng bao nhiêu $m/s^{2}$?

Phương pháp giải

+ Vì a(t) = s”(t), tìm được hàm gia tốc a(t).

+ Tính $a\left( \dfrac{\pi }{4} \right)$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Ta có: $s’(t) = {6\cos2t - 4\sin2t}$;

$s”(t) = {-12\sin2t - 8\cos2t}$.

Do đó gia tốc của chất điểm là:

$a(t) = s”(t) = {-12\sin2t - 8\cos2t}$.

Ta có: $a\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=-12\sin \left( 2\cdot \dfrac{\pi }{4} \right)-8\cos \left( 2\cdot \dfrac{\pi }{4} \right)=-12$ $\left( m/{{s}^{2}} \right)$.

Vậy gia tốc của chất điểm đó khi $t = \dfrac{\pi}{4}$ bằng $-12 m/{{s}^{2}}$.