Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {- 1;\, 1;\, 2} \right)$, $B\left( {2;\, - 1;\, 3} \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ là

• A. $\dfrac{x - 2}{3} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z - 3}{1}$.
• B. $\dfrac{x - 3}{- 1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z - 1}{2}$.
• C. $\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 1}{- 1} = \dfrac{z - 2}{3}$.
• D. $\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z + 2}{1}$.

Phương pháp giải

Thay tọa độ của A, B vào phương trình, nếu thỏa mãn thì đó là phương trình của AB.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\frac{{ - 1 - 2}}{3} = \frac{{1 + 1}}{{ - 2}} = \frac{{2 - 3}}{1} =  - 1\) và \(\frac{{2 - 2}}{3} = \frac{{ - 1 + 1}}{{ - 2}} = \frac{{3 - 3}}{1} = 0\) nên \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) là phương trình chính tắc của AB.

Đáp án : A