Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $\left\lbrack {1;2} \right\rbrack$ và $\int\limits_{1}^{2}{\left( {4f(x) - 2x} \right)dx = 1}$. Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}$.
-
A.
$1$.
-
B.
$- 1$.
-
C.
$- 3$.
-
D.
$3$.
Áp dụng tính chất của tích phân: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b], \(c \in (a;b)\), k là số thực. Khi đó:
+ \(\int\limits_a^b {kf(x)dx} = k\int\limits_a^b {f(x)dx} \);
+ \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_a^b {g(x)dx} \);
+ \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} - \int\limits_a^b {g(x)dx} \);
+ \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} \).
\(\int\limits_1^2 {\left( {4f(x) - 2x} \right)dx = 1}\)
\( \Leftrightarrow 4\int\limits_1^2 {f(x)dx} - 2\int\limits_1^2 {xdx} = 1 \)
\(\Leftrightarrow \int\limits_1^2 {f(x)dx} = 1\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận