Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết AB = a, AC = 2a, $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

• A. $\dfrac{1}{2}a^{3}$.
• B. $\dfrac{3}{2}a^{3}$.
• C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}a^{3}$.
• D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^{3}$.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức thể tích khối chóp: $V = \dfrac{1}{3}Bh$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác ABC vuông tại B:

$BC = \sqrt{AC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{{(2a)}^{2} - a^{2}} = a\sqrt{3}$.

Thể tích khối chóp:

$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{6}AB.BC.SA $

$= \dfrac{1}{6}a.a\sqrt{3}.a\sqrt{3} = \dfrac{1}{2}a^{3}$.

Đáp án : A