Lớp 12B có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;
B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) $P(A) = \dfrac{5}{9}$.
b) $P(B) = \dfrac{16}{45}$.
c) $P\left( A \middle| B \right) = 0,75$.
d) $P\left( B \middle| A \right) = 0,48$.
a) $P(A) = \dfrac{5}{9}$.
b) $P(B) = \dfrac{16}{45}$.
c) $P\left( A \middle| B \right) = 0,75$.
d) $P\left( B \middle| A \right) = 0,48$.
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A khi biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là P(A|B).
Cho hai biến cố A và B bất kì, với P(B) > 0. Khi đó: \(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).
a) Đúng. \(P(A) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{9}\).
b) Đúng. \(P(B) = \frac{{16}}{{45}}\).
c) Đúng. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{{12}}{{45}}}}{{\frac{{16}}{{45}}}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
d) Đúng. \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{\frac{{12}}{{45}}}}{{\frac{5}{9}}} = \frac{{12}}{{25}} = 0,48\).
Danh sách bình luận