Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ (P) có đồ thị như hình vẽ. Biết thêm giao điểm của đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2.
a) (P) có tung độ đỉnh bằng 2.
b) $ \forall x < 0\Rightarrow y > 2$.
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
d) (P) đi qua điểm $M\left( {3;\,\dfrac{- 1}{4}} \right)$.
a) (P) có tung độ đỉnh bằng 2.
b) $ \forall x < 0\Rightarrow y > 2$.
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
d) (P) đi qua điểm $M\left( {3;\,\dfrac{- 1}{4}} \right)$.
Quan sát đồ thị và trả lời. Từ các điểm thuộc đồ thị, tìm hệ số a, b, c. Thay tọa độ điểm M vào phương trình của (P), nếu thỏa mãn thì (P) đi qua M.
a) Sai. (P) có tung độ đỉnh bằng 2.
b) Đúng. $ \forall x < 0\Rightarrow y > 2$.
c) Sai. (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
d) Đúng. (P) đi qua điểm có tọa độ (0; 2) và đỉnh có tọa độ (2; -1), ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 = a{.0^2} + b.0 + c\\ - 1 = a{.2^2} + b.2 + c\\ - \frac{b}{{2a}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{4}\\b = - 3\\c = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow (P):y = \frac{3}{4}{x^2} - 3x + 2\).
Ta có \(\frac{3}{4}{.3^2} - 3.3 + 2 = - \frac{1}{4}\). Vậy (P) đi qua M.
Danh sách bình luận