Đề bài

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2x$, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 được xác định bằng công thức

• A. $S = \pi{\int_{- 1}^{3}{\left| {x^{2} - 2x} \right|dx}}$.
• B. $S = \pi{\int_{- 1}^{3}{\left( {x^{2} - 2x} \right)^{2}dx}}$.
• C. $S = {\int_{- 1}^{3}{\left| {x^{2} - 2x} \right|dx}}$.
• D. $S = \left| {\int_{- 1}^{3}{\left( {x^{2} - 2x} \right)dx}} \right|$.

Phương pháp giải

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính bằng công thức $S = {\int\limits_{a}^{b}{\left| {f(x)} \right|dx}}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$S = {\int_{- 1}^{3}{\left| {x^{2} - 2x} \right|dx}}$.

Đáp án : C