Đề bài

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA = a\sqrt{2}$, $AB = a\sqrt{2}$ (xem hình dưới).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

• A. $45^{o}$.
• B. $30^{o}$.
• C. $90^{o}$.
• D. $60^{o}$.

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa d và hình chiếu d’ của d lên (P).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên $\left( {SB,(ABC)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat{SBA}$.

Xét tam giác SAB vuông tại A: $\left. \tan\widehat{SBA} = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}} = 1\Rightarrow\widehat{SBA} = 45^{o} \right.$.

Đáp án : A