Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-10; 0) và đường thẳng $\Delta_{1}: - 2x - 7y - 6 = 0$. Tính khoảng cách từ điểm P(-10; 0) đến đường thẳng $\Delta_{1}$.

• A. $5$.
• B. $\dfrac{14\sqrt{53}}{53}$.
• C. $\dfrac{10}{53}$.
• D. $\dfrac{19\sqrt{53}}{53}$.

Phương pháp giải

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình $ax + by + c = 0$ (${a^2} + {b^2} > 0$) và điểm $M({x_0};{y_0})$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $, kí hiệu là $d(M,\Delta )$, được tính bởi công thức sau:

$d(M,\Delta ) = \frac{{|a{x_0} + b{y_0} + c|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$d(P,\Delta_{1}) = \dfrac{\left| ( - 2).( - 10) + ( - 7).0 - 6 \right|}{\sqrt{4 + 49}} = \dfrac{14\sqrt{53}}{53}$.

Đáp án : B