Đề bài

Theo một cuộc điều tra thì xác suất để một hộ gia đình có máy vi tính nếu thu nhập hàng năm trên 20 triệu (VNĐ) là 0,75. Trong số các hộ được điều tra thì 60% có thu nhập trên 20 triệu và 52% có máy vi tính. Tính xác suất để một hộ gia đình được chọn ngẫu nhiên có thu nhập hàng năm trên 20 triệu, biết rằng hộ đó không có máy vi tính (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

A: “Hộ gia đình có thu nhập trên 20 triệu”.

B: “Hộ gia đình có máy vi tính”, $\overline{B}$: “Hộ gia đình không có máy vi tính”.

Theo đề bài: P(B|A) = 0,75; P(A) = 60% = 0,6; P(B) = 52% = 0,52.

Ta có $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,52 = 0,48$;

$\left. P(\overline{B} \middle| A) = 1 - P(B \middle| A) = 1 - 0,75 = 0,25 \right.$.

Xác suất cần tính là:

$\left. P(A \middle| \overline{B}) = \dfrac{\left. P(A)P(\overline{B} \middle| A) \right.}{P(\overline{B})} = \dfrac{0,6.0,25}{0,48} \approx 0,31 \right.$.