Đề bài

Khi thống kê chiều cao của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm theo đơn vị centimét).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Tổng số học sinh là: 5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 = 100.

Số trung bình:

$\overline{x} = \dfrac{153.5 + 159.18 + 165.40 + 171.26 + 177.8 + 183.3}{100} = 166,38$.

Phương sai:

$s^{2} = \dfrac{1}{100}.\left( {5.153^{2} + 18.159^{2} + 40.165^{2} + 26.171^{2} + 8.177^{2} + 3.183^{2}} \right) - 166,38^{2} = 42,3756$.

Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{42,3756} \approx 6,51$ (cm).