Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A và vị trí B cách nhau 100 km chạy về thành phố T. Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B lần lượt là 55 km/h và 45 km/h. Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách thành phố T 14 km thì ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cách thành phố T là 6 km. Hỏi thời điểm đó là bao nhiêu giờ sau khi hai xe xuất phát?
Gọi x (giờ) là khoảng thời gian cần tìm. Biểu diễn khoảng cách giữa A và B theo x, ứng dụng giải phương trình quy về phương trình bậc hai để tìm x.
Gọi x (giờ) là thời gian ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D (x > 0).
Vì hai ô tô xuất phát cùng một lúc nên thời gian ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cũng là x giờ. Do đó, quãng đường AD và BC lần lượt là 55x (km) và 45x (km).
Suy ra khoảng cách từ vị trí A và vị trí B đến thành phố T lần lượt là 55x + 14 (km) và 45x + 6 (km).
Vì khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 100 km nên ta có phương trình:
$\sqrt{(55x+14)^2 + (45x+6)^2} = 100 $
$\Rightarrow 5050x^2 + 2080x + 232 = 10000$.
Giải phương trình trên, được nghiệm $x = \dfrac{6}{5} = 1,2 $.
Vậy thời điểm đó là 1,2 giờ sau khi hai xe xuất phát.
Danh sách bình luận