Đề bài

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm A(3; 4) đến điểm B(3; 50) bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm C(38; 50). Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải

Tìm vectơ pháp tuyến của AB, AC và áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

$\overrightarrow{AB} = (0;46)$, suy ra vectơ pháp tuyến của AB là $n_{AB} = (1;0)$.

$\overrightarrow{AC} = (35;46)$, suy ra vectơ pháp tuyến của AC là: $n_{AC} = (46;-35)$.

$\cos A = \cos(AB, AC) = \frac{|1.46 + 0.(-35)|}{\sqrt{1^2 + 0^2} . \sqrt{46^2 + (-35)^2}} = \frac{46}{\sqrt{3341}} $

$\Rightarrow \widehat{A} \approx 37^o$.