Đề bài

Tập xác định của hàm số y = tan x là

• A.  ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ k2\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$.
• B.  ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$.
• C.  ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ k\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$.
• D.  ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ \dfrac{\pi}{2} + k\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$.

Phương pháp giải

Hàm số $y = \tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}$ xác định khi và chỉ khi mẫu số khác không, tức là $\cos x \neq 0$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện xác định của hàm số: $\left. \cos x \neq 0\Leftrightarrow x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi \right.$ (với $k \in {\mathbb{Z}}$).

Vậy tập xác định của hàm số là $D = {\mathbb{R}} \smallsetminus \left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

Đáp án : D