Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Khi đó, tổng $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD'}$ bằng

• A. $\overset{\rightarrow}{D'A}$.
• B. $\overset{\rightarrow}{AD'}$.
• C. $\overset{\rightarrow}{C'A}$.
• D. $\overset{\rightarrow}{AC'}$.

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ chung gốc và quy tắc ba điểm để cộng các vectơ nối tiếp nhau.

Đối với hình bình hành ABCD, ta có $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Đối với ba điểm A, C, C' bất kỳ, ta có $\overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CC'} = \overset{\rightarrow}{AC'}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên tứ giác ABCD là hình bình hành, suy ra $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Do tính chất của hình hộp, các cạnh bên song song và bằng nhau nên $\overset{\rightarrow}{DD'} = \overset{\rightarrow}{CC'}$.

Khi đó, biểu thức cần tính trở thành: $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD'} = \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{DD'} = \overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CC'}$.

Áp dụng quy tắc ba điểm, ta được $\overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CC'} = \overset{\rightarrow}{AC'}$.

Đáp án : D