Đề bài

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Xét hai số thực $x_1, x_2$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\)  thì ${x_1} < {\rm{ }}{x_2}$                     
• B. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì ${x_1} > {x_2}$
• C. Nếu  \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì \(\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\)            
• D. Nếu \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\) thì \(\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0\)

Phương pháp giải

Nhớ rằng: Với $a > 1$ thì ${a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}} \Leftrightarrow {x_1} < {x_2}$ do đó $\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0$

                 Với $a < 1$ thì ${a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}} \Leftrightarrow {x_1} > {x_2}$ do đó $\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vậy khi \(a \ne 1\) thì $\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0$

Đáp án : C