Một người môi giới bất động sản có 8 chìa khóa để mở 8 ngôi nhà mới. Mỗi chìa khóa chỉ mở được đúng 1 ngôi nhà. Biết có 3 ngôi nhà thường không khóa cửa, người môi giới chọn ngẫu nhiên 3 chìa khóa mang theo. Hỏi nếu người môi giới chọn ngẫu nhiên một nhà để vào thì xác suất để người môi giới này có thể vào được là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Chia trường hợp, áp dụng phương pháp tổ hợp và các quy tắc đếm.
TH1: Chọn vào 1 ngôi nhà không khóa:
Xác suất chọn được 1 ngôi nhà không khóa: \(\frac{3}{8}\). Chìa khóa không ảnh hưởng đến kết quả.
TH2: Chọn vào 1 ngôi nhà có khóa:
- Xác suất chọn được 1 ngôi nhà có khóa: \(\frac{5}{8}\).
- Xác suất trong 3 chìa đã chọn bao gồm 1 chìa chính xác của ngôi nhà đó: \(\frac{{C_1^1C_7^2}}{{C_8^3}} = \frac{3}{8}\).
Xác suất người môi giới vào được ngôi nhà có khóa là \(\frac{5}{8}.\frac{3}{8} = \frac{{15}}{{64}}\).
Kết hợp 2 trường hợp: Xác suất để người môi giới vào được nhà là \(\frac{3}{8} + \frac{{15}}{{64}} = \frac{{39}}{{64}} \approx 0,61\).
Danh sách bình luận